hehu
TigerHall 学习者

高斯分布

高斯分布(Gaussian distribution)又名正态分布,被广泛用于表征随机变量的特征。
因为根据中心极限定理,大量独立的随机实验,趋于高斯分布。
而测量误差是独立随机的,所以认为误差的和服从高斯分布。

若随机变量 服从一个均值为 、方差为 的正态分布,记为:

高斯分布图

相应的概率密度函数(PDF)为:

概率密度函数的累积分布函数

则称为标准正态分布(均值 可以理解为中心线位置,方差 可以理解为分布的“肥胖”程度。)。

高斯混合模型示意图

在高维空间也可以使用,故许多算法会使用这个基础原理。

一些小补充

累计分布函数:

误差函数:

互补误差函数:

高斯分布的矩母函数(MGF),定义为 的期望值:

高斯分布的特征函数,定义为 的期望值:

文中部分图片和内容来自维基百科微信公众号收集

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如下所示:

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-$ \epsilon_0 $
+$\epsilon_0$
-$ \frac{\partial}{\partial t} $
+$\frac{\partial}{\partial t}$
1
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-$\epsilon_0$
+$\epsilon\_0$
-\begin{eqnarray*}
+\begin{eqnarray\*}
-\\
+\\\\

脚注测试

basic footnote[1]
here is an inline footnote[2]
and another one[3]
and another one[4]

看看情况


  1. 1.basic footnote content
  2. 2.inline footnote
  3. 3.paragraph footnote
    content
  4. 4.footnote content with some markdown

  • 本文标题:hehu
  • 本文作者:TigerHall
  • 创建时间:2022-01-05 17:07:09
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